Геометрия
Аннотация
к рабочим программам предметов «Математика»
для обучающихся 5-6 классов, «Алгебра», «Геометрия» 7-9 классов
Рабочие программы по предметам «Математика»
для обучающихся 5-6 классов, «Алгебра», «Геометрия» 7-9 классов составлены в соответствии с требованиями Федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования,
утвержденный Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от
17.12.2010 г № 1897 «Об утверждении федерального государственного
образовательного стандарта основного
общего образования», на
основе следующих документов и материалов:
Закона РФ «Об образовании в Российской
Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ;
Приказа Минпросвещения России от
на основе единой концепции преподавания математики в
основной школе, разработанной А. Г.Мерзляком, В. Б. Полонским, М. С. Якиром, Д.
А. Номировским — авторами учебников, включённых в систему «Алгоритм успеха»;
на основе программы по курсам математики (5—6 классы),
алгебры (7—9 классы), геометрии (7—9 классы) . Авторы: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко;
на основе авторской
программы под редакцией Л.С. Атанасяна «Геометрия 7-9 классы».
Изучение математики
направлено на достижение следующих целей:
ü систематическое
развитие понятия числа,
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над
числами, переводить практические задачи на язык математики;
ü подготовка
учащихся к изучению систематических
курсов алгебры и геометрии;
ü овладение системой математических знаний и
умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования;
ü интеллектуальное развитие,
формирование качеств
личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
ü формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
ü
воспитание культуры личности, отношения к математике как к
части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Содержание
программы представлено следующими разделами:
1.
пояснительная записка
2.
планируемые результаты освоения учебного предмета;
3.
содержание учебного предмета;
4.
тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение
каждой темы, с учётом рабочей программы воспитания.
Место курса
в учебном плане
На изучение предмета «Математика»
выделяется 175 часов в год в 5 классе,105 часов в год в 6 классе.
На изучение предмета «Алгебра»
выделяется 105 часов в год в 7 классе, 105 часов в год в 8 классе, 102 часа в
год в 9 классе.
На изучение предмета «Геометрия»
выделяется 70 часов в год в 7 классе, 70 часов в год в 8 классе, 68 часов в год
в 9 классе.
Планируемые
результаты
Личностные результаты:
1)
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к
Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2)
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3)
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на
базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом
устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования
уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом
труде;
4)
умение контролировать процесс и результат учебной и математической
деятельности;
5)
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач.
Метапредметные результаты:
1)
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать
для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной
деятельности;
2)
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять
контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои
действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3)
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для
классификации;
4)
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать
выводы;
5)
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий;
6)
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и
процессов;
7)
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
8)
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в
условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9)
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
10)
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их
проверки;
11)
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом
12) умение проводить
логические обоснования, доказательства
математических
утверждений.
Предметные результаты освоения учебного предмета
«Математика»
1) выполнять устно сложение, вычитание,
умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях,
сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1)
2) вычислять значение числового
выражения (содержащего 2–3 арифметических действия, со скобками и без скобок)
3) решать арифметическим способом (в
1–2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью
4) читать, записывать и сравнивать
величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы
измерения величин и соотношения между ними
5)умение работать с таблицами, схемами,
графиками диаграммами. Читать несложные готовые таблицы, сравнивать и обобщать информацию
6) овладение
основами логического и алгоритмического мышления.
7) описывать взаимное расположение предметов в пространстве и
на плоскости
8) развитие умений работать с учебным
математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно
и грамотно выражать свои мысли применением математической терминологии и символики,
проводить классификации, логические обоснования;
9) владение базовым понятийным
аппаратом по основным разделам содержания;
10) владение практически значимыми
математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и
нематематических задач, предполагающее умения:
• выполнять вычисления с натуральными
числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными
числами;
• решать текстовые задачи
арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический язык для
описания предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины
углов, вычислять площади и объёмы фигур;
• распознавать и изображать равные и
симметричные фигуры;
• проводить несложные практические
вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые
измерения;
• использовать буквенную символику для
записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
• строить на координатной плоскости
точки по заданным координатам, определять координаты точек;
• читать и использовать информацию,
представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в
графическом виде;
• решать простейшие комбинаторные
задачи перебором возможных вариантов.
По
окончании изучения курса учащийся научится:
• понимать особенности десятичной
системы счисления;
• использовать понятия, связанные с
делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных
формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать
рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными
числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
• использовать понятия и умения,
связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения
математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные
практические расчёты;
• анализировать графики зависимостей
между величинами (расстояние, время, температура и т. п.).
Учащийся получит возможность:
• познакомиться с позиционными
системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о
натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приёмы,
рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления,
выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные
По окончании изучения курса учащийся научится:
• выполнять операции с числовыми
выражениями;
• выполнять преобразования буквенных
выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
• решать линейные уравнения, решать
текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
• развить представления о буквенных
выражениях и их преобразованиях;
• овладеть специальными приёмами
решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и
практических задач.
Геометрические фигуры.
По окончании изучения курса учащийся научится:
• распознавать на чертежах, рисунках,
моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и
их элементы;
• строить углы, определять их градусную
меру;
• распознавать и изображать развёртки
куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;
• определять по линейным размерам
развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного
параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
• научиться вычислять объём
пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных
параллелепипедов;
• углубить и развить представления о
пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки
для выполнения практических расчётов.
Элементы статистики
По окончании изучения курса учащийся научится:
• использовать простейшие способы
представления и анализа статистических данных;
• решать комбинаторные задачи на
нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность:
• приобрести первоначальный опыт
организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения,
осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы,
диаграммы;
• научиться некоторым специальным
приёмам решения комбинаторных задач.
Предметные результаты предмета
«Алгебра»
1. развитие представлений о числе и
числовых системах от натуральных до действительных чисел.
2. развитие умений применять изученные
понятия, результаты, методы для задач практического характера и задач из
смежных дисциплин.
3. формирование представлений о
простейших вероятностных моделях.
4. развитие умения применять изученные
понятия, результаты, методы для решения задач практического характера, умений
моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели
с использованием аппарата алгебры.
5.
овладение системой функциональных понятий, развитие умения
использовать функционально-графические представления.
6. овладение приёмами
решения уравнений, систем уравнений.
7. умение работать с математическим текстом (структурирование,
извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в
устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику,
использовать различные языки математики (словесный, символический,
графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать
математические утверждения;
8. владение базовым понятийным аппаратом: иметь
представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных
функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических
закономерностях в реальном мире и о различных способах их из- учения, об
особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
9. умение выполнять алгебраические преобразования
рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и
задач, возникающих в смежных учебных предметах;
10. умение пользоваться математическими формулами
и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе
обобщения частных случаев и эксперимента;
11. умение решать линейные и квадратные
уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства,
системы; применять графические представления для решения и исследования
уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из
математики, смежных предметов, практики;
12. овладение системой функциональных понятий,
функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать
их свойства, использовать функционально-графические представления для описания
и анализа математических задач и реальных зависимостей;
13. овладение основными способами
представления и анализа статистических данных;
14. умение решать задачи на нахождение частоты и
вероятности случайных событий;
15. умение применять изученные понятия, результаты
и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не
сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов
Выпускник
научится:
Тема:
Рациональные числа
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных
чисел;
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее
подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая
устные и письменные приёмы вычислений,
применять калькулятор;
6) использовать понятия и умения, связанные с
пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и
задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
7) познакомиться с
позиционными системами исчисления основаниями, отличными от 10;
8) углубить и
развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
9) научиться
использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Тема:
Действительные числа
1) использовать начальные представления о множестве
действительных чисел;
2) владеть понятием квадратного корня, применять его в
вычислениях.
Выпускник получит возможность:
3) развить
представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных
чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
4) развить и
углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и
непериодические дроби).
Тема: Измерения,
приближения, оценки
1)
использовать в ходе решения задач
элементарные представления, связанные приближёнными значениями величин.
Выпускник
получит возможность:
2) понять, что числовые данные, которые используются для
характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно
приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в
информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
3) понять, что погрешность результата вычислений должна быть
соизмерима с погрешностью исходных данных.
Тема:
Алгебраические выражения
1) владеть понятиями «тождество», «тождественное
преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с
формулами;
2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с
целыми показателями и квадратные корни;
3) выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
4) выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник
получит возможность:
5) научиться выполнять многошаговые преобразования
рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
6) применять тождественные преобразования для решения задач
из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего
значения выражения).
Тема:
Уравнения
1) решать основные виды рациональных уравнений с одной
переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель
для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые
задачи алгебраическим методом;
3) применять графические представления для исследования
уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник
получит возможность:
4) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем
уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач
из математики, смежных
предметов, практики.
Тема:
Неравенства
1) понимать и применять терминологию и символику, связанные
с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
2) решать линейные неравенства с одной переменной и их
системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
3) применять аппарат неравенств для решения задач из
различных разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
4) разнообразным
приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для
решения разнообразных математических задач и задач из смежных
предметов, практики;
5) применять
графические представления для исследования неравенств, систем неравенств,
содержащих буквенные коэффициенты.
Тема:
Основные понятия. Числовые функции
1) понимать и использовать функциональные понятия и язык
(термины, символические обозначения);
2) строить графики элементарных функций; исследовать
свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для
описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык
для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
4) проводить
исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с
использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные
графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками т. п.);
5) использовать
функциональные представления и свойства функций для решения математических
задач из различных разделов курса.
Тема:
Числовые последовательности
1) понимать и использовать язык последовательностей
(термины, символические обозначения);
2) применять формулы, связанные с арифметической и
геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других
разделов курса, к решению задач, в том числе контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
3) решать
комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов
арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений
и неравенств;
4) понимать
арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента;
связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с
экспоненциальным ростом.
Тема:
Статистика
Выпускник научится использовать простейшие способы
представления и анализа статистических данных. Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации
сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их
анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Тема:
Случайные события. Вероятность
Выпускник научится находить относительную частоту и
вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения
случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования,
интерпретации их результатов.
Тема:
Комбинаторика
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение
числа объектов или комбинаций. Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам
решения комбинаторных задач.
Предметные результаты предмета
«Геометрия»
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
·
Оперировать понятиями геометрических фигур;
·
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических
фигурах, представленную на чертежах;
·
применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения
заданы в явной форме, а также предполагается несколько шагов решения;
·
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
·
формулировать свойства и признаки фигур;
·
доказывать геометрические утверждения;
·
владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и
четырёхугольников).
Выпускник получит возможность:
·
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач,
возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания;
·
использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин.
Отношения
Выпускник научится:
·
Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников,
параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми,
перпендикуляр, наклонная, проекция.
Выпускник
получит возможность:
·
использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
Выпускник
научится:
·
Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для
измерений длин и углов;
Выпускник
получит возможность:
·
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях;
·
проводить вычисления на местности, применять формулы при вычислениях в смежных
учебных предметах, в окружающей действительности.
Геометрические построения
Выпускник
научится:
· Изображать
типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью
инструментов;
·
изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
·
свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях;
·
выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построения
циркулем и линейкой и проводить простейшиеисследования числа решений;
·
изображать типовые плоские фигуры и объёмные тела с помощью простейших
компьютерных инструментов.
Выпускник
получит возможность:
·
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
·
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
1. овладение геометрическим языком, формирование систематических знаний о
плоских фигурах и их свойствах, использование геометрических понятий и теорем.
2. развитие умений моделировать реальные ситуации на языке геометрии,
исследовать построенную модель с использованием геометрических понятий и
теорем, аппарата алгебры.
3.
развитие умений точно и грамотно выражать свои мысли с
применением математической терминологии и символики, проводить классификации,
логические обоснования, доказательства.
4. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура,
вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать
и изучать реальные процессы и явления;
5. умение работать с геометрическим
текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно
выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической
терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить
классификации, логические обоснования, доказательства математических
утверждений;
6. овладение навыками устных,
письменных, инструментальных вычислений;
7. овладение
геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных
умений, приобретение навыков геометрических по- строений;
8. усвоение
систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном
уровне простейших пространственных телах, умение применять систематические
знания о них для решения геометрических и практических задач;
9. умение измерять длины отрезков, величины углов,
использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов
геометрических фигур;
10. умение
применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости
справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Выпускник
научится:
Наглядная
геометрия
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в
окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного
параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные
размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
5) вычислять объёмы
пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных
параллелепипедов;
6) углубить и
развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять
понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические
фигуры
Выпускник
научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов
окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках
геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и
ихотношения, градусную меру углов от 0 до 180°,
применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,
отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот,
параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и
выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные
свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы
доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные
алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
8) овладеть
методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного,
методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест
точек;
9) приобрести опыт
применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при
решении геометрических задач;
10) овладеть
традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки:
анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться
решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом
подобия;
12) приобрести опыт
исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
13) приобрести опыт
выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости»,
«Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник
научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов
при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги
окружности, градусной меры
угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы,
используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей
фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников,
параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул
длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением
геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические
средства).
Выпускник получит возможность:
7) вычислять
площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,
параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять
площади многоугольников, используя отношения равновеликости и
равносоставленности;
9) приобрести опыт
применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при
решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник
научится:
1) вычислять длину отрезка по координатам его концов;
вычислять координаты середины отрезка;
2) использовать координатный метод для изучения свойств
прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
3) овладеть
координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
4) приобрести опыт
использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного
расположения окружностей и прямых;
5) приобрести опыт
выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач
на вычисление и доказательство».
Векторы
Выпускник
научится:
1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух
векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению
заданного вектора на число;
2) находить для векторов, заданных координатами: длину
вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты
произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный,
переместительный и распределительный законы;
3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол
между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
4) овладеть
векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
5) приобрести опыт
выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на
вычисление и доказательство».