Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе Федерального
государственного образовательного стандарта (ФГОС) и Требований к результатам
основного общего образования, представленных в ФГОС. В Программе предусмотрены
развитие всех обозначенных в ФГОС основных видов деятельности учеников и выполнение
целей и задач, поставленных ФГОС.
Программа разработана на основе следующих нормативных документов и
методических материалов:
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего
образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897;
Федеральный закон об образовании в Российской Федерации № 273-ФЗ от
29.12.2012;
Федеральный перечень учебников, утверждён приказом Министерства
образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении
федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации
имеющих аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего,
среднего общего образования» с изменениями от 08.06.2015 г.;
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы.
Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2014 г.
Программа соответствует учебнику Геометрия 7 – 9. Учебник для
общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,
Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2014.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки
школьниковпо разделам программы. В процессе обучения учащиеся овладевают умениями
общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретают опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения
заданныхи конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе
задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов,
обобщения,
постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики (словесного, символического,
графического),
свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования;
поиска,
систематизации,
анализа
и
классификации
информации,
использованияразнообразных информационных источников, включая учебную и
справочную литературу, современные информационные технологии.
Цели и задачи обучения
В ходе обучения модуля «Геометрии» по данной программе с использованием
учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:
систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и
подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и
курса стереометрии в старших классах;
овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической
деятельности.
Цели обучения:
В направлении личностного развития:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности,
способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного
опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для
различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения
смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования,
необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых
умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического
воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического
мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают
возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать
практические
навыки
выполнения
устных,
письменных,
инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить
основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими
пространственными телами и их свойствами;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,
использовать различные языки математики (словесный, символический, графический)
для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших
средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В результате освоения курса геометрии учащиеся получают представление об
основных фигурах на плоскости и их свойствах; приобретают навыки геометрических
построений, необходимые для выполнения часто встречающихся графических работ, а также
навыки измерения и вычисления длин, углов, применяемые для решения разнообразных
геометрических и практических задач.
Место предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному планупрограмма рассчитана на 68
часов (2часа в неделю).
Контрольных работ – 7 часов, которые распределены по разделам следующим
образом: «Векторы» 1 час, «Метод координат» 1 час, «Соотношение между сторонами и
углами треугольника» 1 час, «Длина окружности и площадь круга» 1 час, «Движения» 1 час
и 2 часа на итоговые административные контрольные работы.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных,
проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически
законченных блоков учебного материала. Уровень обучения – базовый.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные:
использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и
повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования
построенных моделей с использованием аппарата геометрии;
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий
и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной
образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении
геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений.
Метапредметные:
В 9 классе на уроках геометрии, как и на всех предметах, будет продолжена
работа по развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как
средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и
самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга
чтения.
При изучении геометрии обучающиеся усовершенствуют приобретенные навыки
работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и
интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:
систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать
информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание
выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в
виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц,
графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных
конспектов);
заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
В ходе изучения геометрии обучающиеся усовершенствуют опыт проектной
деятельности, как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию
самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и
эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на
практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства,
принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность
развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных
решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.
Регулятивные:
определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
учиться планировать учебную деятельность на уроке;
высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе
продуктивных заданий в учебнике);
работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник,
компьютер и инструменты);
определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством формирования регулятивных действий служат технология
проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания
образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные:
ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная
информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
делать предварительный отбор источников информации для решения учебной
задачи;
добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в
предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;
добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах
(текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
перерабатывать
полученную
информацию:
наблюдать
и
делатьсамостоятельныевыводы.
Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и
задания учебника, обеспечивающие первую линию развития – умение объяснять мир.
Коммуникативные:
доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной
речи (на уровне предложения или небольшого текста);
слушать и понимать речь других;
выразительно читать и пересказывать текст;
вступать в беседу на уроке и в жизни;
совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования коммуникативных действий служат технология
проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного
чтения и организация работы в малых группах.
Предметные:
Тема
Учащиеся научатся
Учащиеся
возможность
получат
Векторы
обозначать и изображать векторы,
овладеть векторным
методом для решения
изображать вектор, равный данному,
задач на вычисление и
строить вектор, равный сумме двух
доказательство;
векторов,
используя
правила
треугольника,
параллелограмма,
прибрести
опыт
формулировать законы сложения,
выполнения
проектов.
строить сумму нескольких векторов,
используя правило многоугольника,
строить вектор, равный разности двух
векторов, двумя способами.
решать
геометрические
задачи
использование алгоритма выражения
через данные векторы, используя
правила сложения, вычитания и
умножения вектора на число.
решать простейшие геометрические
задачи,
опираясь
на
изученные
свойства векторов;
находить среднюю линию трапеции по
заданным основаниям.
В повседневной жизни и при изучении
других предметов:
использовать векторы для решения
простейших задач на определение
скорости относительного движения.
Метод
координат
оперировать
на
базовом
уровнепонятиями:
координаты
вектора,
координаты
суммы
и
разности
векторов,
произведения
вектора на число;
вычислять
координаты
вектора,
координаты суммы и
разности
векторов, координаты произведения
вектора на число;
вычислять угол между векторами,
вычислять скалярное произведение
векторов;
вычислять
расстояние
между
точками по известным координатам,
вычислять
координаты
середины
отрезка;
составлять уравнение окружности,
зная координаты центра и точки
окружности, составлять уравнение
прямой по координатам двух ее точек;
решать простейшие задачи методом
координат
Соотношения
оперировать на базовом уровне
между
понятиями:
синуса,
косинуса
и
сторонами и
тангенса углов,
углами
применять
основное
треугольника.Ск
тригонометрическое тождество при
алярное
решении задач на нахождение одной
произведение
тригонометрической функции через
векторов
другую,
изображать угол между векторами,
вычислять
скалярное произведение
векторов,
находить углы между векторами,
используя
формулу
скалярного
произведения в координатах,
применять теорему синусов, теорему
косинусов,
применять
формулу
площади
треугольника,
решать
простейшие
задачи
на
нахождение
сторон
и
углов
произвольного треугольника
В повседневной жизни и при изучении
других предметов:
использовать векторы для решения
задач на движение и действие сил
Длина
оперировать
на
базовом
окружности и
уровнепонятиями
правильного
площадь круга
многоугольника,
применять формулу для вычисления
угла правильного n-угольника.
применять формулы площади, стороны
овладеть
координатным
методом
решения
задач на вычисление и
доказательство;
приобрести
опыт
использования
компьютерных
программ для анализа
частных
случаев
взаимного
расположения
окружностей
и
прямых;
приобрести
опыт
выполнения проектов
вычислять
площади
фигур, составленных
из
двух
и
более
прямоугольников,
параллелограммов,
треугольников, круга и
сектора;
вычислять
площади
многоугольников,
используя отношения
равновеликости
и
равносоставленности;
применять
алгебраический
и
тригонометрический
материал при решении
задач на вычисление
площадей
многоугольников;
приобрести
опыт
применения
алгебраического
и
тригонометрического
аппаратапри решении
геометрических задач
выводить формулу для
вычисления
угла
правильного
nугольника и применять
ее в процессе решения
задач,
правильного многоугольника, радиуса проводить
вписанной и описанной окружности,
доказательства
теорем
о формуле
применять
формулы
длины
окружности,
дуги
окружности,
площади,
стороны
площади круга и кругового сектора.
правильного
многоугольника,
использовать свойства измерения длин,
радиуса вписанной и
углов при решении задач на нахождение
описанной
длины отрезка, градусной меры угла;
окружности
и
вычислять площади треугольников,
следствий
из
теорем
и
прямоугольников, трапеций, кругов и
применять
их
при
секторов;
решении
задач,
вычислять длину окружности и длину
решать задачи на
дуги окружности;
доказательство
с
вычислять длины линейных элементов
использованием
фигур и их углы, используя изученные
формул
длины
формулы.
окружности и длины
дуги
окружности,
В повседневной жизни и при изучении
формул
площадей
других предметов:
фигур.
решать
практические
задачи,
связанные
с
нахождением
геометрических величин.
Движения
оперировать на базовом уровне применять свойства
понятиями отображения плоскости на
движения при решении
себя и движения,
задач,
оперировать на базовом уровне применять понятия:
понятиями осевой и центральной
осевая и центральная
симметрии,
параллельного
симметрия,
переноса,поворота,
параллельный перенос
и поворот в решении
распознавать виды движений,
задач
выполнять построение движений с
помощью
циркуля
и
линейки,
осуществлять преобразование фигур,
распознавать
по
чертежам,
осуществлять преобразования фигур с
помощью осевой
и центральной
симметрии, параллельного переноса и
поворота.
распознавать на чертежах, рисунках, вычислять
объёмы
Начальные
моделях
и
в
окружающем
мире
плоские
пространственных
сведения
из
и пространственные геометрические
геометрических фигур,
стереометрии
фигуры;
составленных
из
прямоугольных
распознавать
развёртки
куба,
параллелепипедов;
прямоугольного
параллелепипеда,
правильной пирамиды, цилиндра и углубить и развить
конуса;
представления
о
пространственных
определять по линейным размерам
геометрических
развёртки фигуры линейные размеры
фигурах;
самой фигуры и наоборот;
применять
понятие
вычислять
объём
прямоугольного
параллелепипеда.
развёртки
для
выполнения
практических
расчётов.
Получить более глубокое
представление о системе
аксиом планиметрии и
аксиоматическом методе
Об аксиомах
геометрии
Повторение
курса
планиметрии
применять при решении задач основные соотношения между
сторонами и углами прямоугольного и произвольного треугольника;
применять формулы площади треугольника.
решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов,
применять признаки равенства треугольников при решении
геометрических задач,
применять признаки подобия треугольников при решении
геометрических задач,
определять виды четырехугольников и их свойства,
использовать формулы площадей фигур для нахождения
их
площади,
выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи
по теме «Четырехугольники»
использовать свойство сторон четырехугольника, описанного около
окружности; свойство углов вписанного четырехугольника при
решении задач,
использовать формулы длины окружности и дуги, площади круга и
сектора при решении задач,
решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных
к
окружности,
применяя
дополнительные
построения,
алгебраический и тригонометрический аппарат,
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты
вектора, угол между векторами,
распознавать уравнения окружностей и прямой, уметь их
использовать,
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности для решения практических задач, связанных с
нахождением геометрических величин
Тематическое планирование по геометрии 9 кл.
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Итого
Тема
Повторение курса геометрии 8 класса
Векторы
Метод координат
Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение векторов
Длина окружности и площадь круга
Движения
Начальные сведения из стереометрии
Об аксиомах геометрии
Итоговое повторение
Кол-во
часов
2
9
10
14
11
7
4
1
10
68
Количество
контрольных
работ
1
1
1
1
1
2
5, +2 админ.
Содержание учебного предмета «Геометрия 9»
Векторы и метод координат (19 ч.)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.
Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как
направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с
использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор
определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это
принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками.
Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции
над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить
вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению
данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению
геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат
середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в
конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении
геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение
векторов(14 ч.)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение
треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических
задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический
аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной
полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна
формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между
ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин
векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения
и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в
применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга (11 ч.)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного
многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина
окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть
понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы
дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об
окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С
помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного
шестиугольника и правильного 12-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус
вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при
выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное
представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного
многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой
окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения (7 ч.)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная
симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами,
с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя,
сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное
внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой
и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах
показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения
относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения
и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и
обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть
связь понятий наложения и движения.
Начальные сведения из стереометрии (4 ч.)
Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр.
Конус. Сфера и шар.
Основная цель – познакомить учащихся с многогранниками;телами и
поверхностями вращения.
Об аксиомах геометрии (1 ч.)
Об аксиомах планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии
Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом
планиметрии и аксиоматическом методе
Повторение (10 ч.)
Параллельные прямые. Треугольники. Четырехугольники. Окружность.
Основная цель — использовать математические знания для решения различных
математических задач.
Перечень контрольных работ
Контрольная работа № 1 по теме «Векторы».
Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат».
Контрольная работа № 3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».
Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга».
Контрольная работа № 5 по теме «Движения».
Календарно-тематическое планирование
Наименован
ие раздела
Повторение
(2 ч.)
Векторы (9
ч.)
№
урока
Тема урока
Дата
1
Повторение.
Треугольники
1
2
Повторение.
Четырехугольн
ики
1
3
Понятие
вектора.
Равенство
векторов
1
Элементы
содержания
Предметные
результаты
Классификация
треугольников по
углам, сторонам.
Элементы
треугольника.
Признаки
равенства
треугольников.
Прямоугольный
треугольник.
Теорема
Пифагора
Параллелограмм,
его свойства и
признаки. Виды
параллелограммов
и их свойства и
признаки.
Трапеция, виды
трапеций
Классифицируют
треугольники
по
признакам,
определяют равные и
подобные,
производят
расчет
элементов.
Вектор.
Длина
вектора.
Равенство
векторов.
Коллинеарные
векторы
Изображают
и
обозначают векторы,
находят
равные
векторы
Классифицируют
четырехугольники
по
признакам,
определяют равные
элементы, проводят
цепочки
доказательств
и
расчет элементов.
Метапредметные:
познавательные,
коммуникативные, регулятивные
Регулятивные
- работают
по
составленному плану, используют
наряду
с
основными
и
дополнительные средства получения
информации. Познавательные сопоставляют
и
отбирают
информацию,
полученную
из
разных
источников.
Коммуникативные
умеют
выполнять различные роли в группе,
сотрудничают
в
совместном
решении задач.
Регулятивные
- работают
по
составленному плану, используют
наряду
с
основными
и
дополнительные средства получения
информации. Познавательные сопоставляют
и
отбирают
информацию,
полученную
из
разных
источников.
Коммуникативные
умеют
выполнять различные роли в группе,
сотрудничают
в
совместном
решении задач.
Регулятивные
- работают
по
составленному плану, используют
наряду
с
основными
и
дополнительные средства получения
информации. Познавательные сопоставляют
и
отбирают
информацию,
полученную
из
разных
источников.
Коммуникативные
умеют
выполнять различные роли в группе,
сотрудничают
в
совместном
решении задач.
Личностные результаты
Объясняют самому себе свои
наиболее заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению предмета,
способам решения учебных задач;
дают адекватную оценку и
самооценку учебной деятельности;
понимают причины успеха в
учебной деятельности
Объясняют самому себе свои
отдельные
ближайшие
цели
саморазвития;
проявляют
положительное
отношение
к
урокам
геометрии;
понимают
причины
успеха в
учебной
деятельности; дают адекватную
оценку и самооценку учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям конкретной учебной
задачи
Объясняют самому себе свои
отдельные
ближайшие
цели
саморазвития;
проявляют
положительное
отношение
к
урокам
геометрии;
понимают
причины
успеха
в
учебной
деятельности; дают адекватную
оценку и самооценку учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям конкретной учебной
задачи
Наименован
ие раздела
№
урока
Тема урока
Дата
Элементы
содержания
Предметные
результаты
4
Откладывание
вектора
от
данной точки
1
Откладывание
вектора от данной
точки
Откладывают
от
любой
точки
плоскости
вектор,
равный данному
5
Сумма
двух
векторов
Законы
сложения
векторов.
1
Сложение
векторов. Законы
сложения.
Правило
треугольника.
Правило
параллелограмма
Строят
сумму
и
разность двух и более
векторов, пользуются
правилом
треугольника,
параллелограмма,
многоугольника
6
Сумма
нескольких
векторов.
Вычитание
векторов
1
Разность
двух
векторов.
Противоположны
й вектор
Строят
разность
векторов,
противоположный
вектор
7
Решение задач
«Сложение и
вычитание
векторов»
1
Задачи
применение
векторов
Строят
сумму
и
разность двух и более
векторов, пользуются
правилом
треугольника,
параллелограмма,
на
Метапредметные:
познавательные,
коммуникативные, регулятивные
Регулятивные - определяют цель
учебной деятельности с помощью
учителя
и
самостоятельно,
осуществляют поиск средств ее
достижения.
Познавательные
передают содержание в сжатом и
развернутом
виде.
Коммуникативные
умеют
оформлять мысли в устной и
письменной речи с учетом ситуаций.
Регулятивные
- работают
по
составленному плану, используют
наряду
с
основными
и
дополнительные средства получения
информации. Познавательные сопоставляют
и
отбирают
информацию,
полученную
из
разных
источников.
Коммуникативные
умеют
выполнять различные роли в группе,
сотрудничают
в
совместном
решении задач.
Регулятивные - определяют цель
учебной деятельности с помощью
учителя
и
самостоятельно,
осуществляют поиск средств ее
достижения.
Познавательные
передают содержание в сжатом и
развернутом
виде.
Коммуникативные
умеют
оформлять мысли в устной и
письменной речи с учетом ситуаций.
Регулятивные - в диалоге с учителем
совершенствуют критерии оценки и
пользуются ими в ходе оценки и
самооценки.
Познавательные
преобразовывают модели с целью
выявления
общих
законов,
Личностные результаты
Объясняют самому себе свои
наиболее заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению предмета,
способам решения учебных задач;
дают адекватную оценку и
самооценку учебной деятельности;
понимают причины успеха в
учебной деятельности
Объясняют самому себе свои
отдельные
ближайшие
цели
саморазвития;
проявляют
положительное
отношение
к
урокам математики; понимают
причины
успеха в
учебной
деятельности; дают адекватную
оценку и самооценку учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям конкретной учебной
задачи
Проявляют
познавательный
интерес к изучению математики,
способам решения учебных задач;
дают позитивную оценку и
самооценку учебной деятельности;
адекватно воспринимают оценку
учителя
и
сверстников;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям
конкретной учебной задачи
Проявляют
познавательный
интерес к изучению математики,
способам решения учебных задач;
дают позитивную оценку и
самооценку учебной деятельности;
адекватно воспринимают оценку
Наименован
ие раздела
№
урока
Тема урока
Дата
Элементы
содержания
Предметные
результаты
многоугольника
8
Произведение
вектора
на
число.
1
Умножение
вектора на число.
Свойства
умножения
вектора на число
Знают
свойства
умножения вектора
на
число,
умеют
решать задачи на
умножение вектора
на число
9
Применение
векторов
к
решению задач
1
Задачи
применение
векторов
на
Решают задачи на
применение законов
сложения, вычитания
векторов, умножения
вектора на число
10
Средняя линия
трапеции
1
Понятие средней
линии трапеции.
Теорема
о
средней
линии
трапеции
Знают, какой отрезок
называется средней
линией
трапеции;
формулируют
и
доказывают теорему
о средней линии
трапеции
11
Контрольная
работа №1 по
теме:
1
Контроль
и
оценка знаний и
умений
Применяют
полученные
теоретические знания
Метапредметные:
познавательные,
коммуникативные, регулятивные
определяющих предметную область.
Коммуникативные - умеют при
необходимости отстаивать свою
точку зрения, аргументируя ее.
Регулятивные - определяют цель
учебной деятельности с помощью
учителя
и
самостоятельно,
осуществляют поиск средств ее
достижения.
Познавательные
передают содержание в сжатом и
развернутом
виде.
Коммуникативные
умеют
оформлять мысли в устной и
письменной речи с учетом ситуаций.
Регулятивные
- работают
по
составленному плану, используют
наряду
с
основными
и
дополнительные средства получения
информации. Познавательные самостоятельно предполагают, какая
информация нужна для решения
учебной задачи. Коммуникативные умеют слушать других, пытаются
принимать другую точку зрения,
готовы изменить свою точку зрения.
Регулятивные - определяют цель
учебной деятельности с помощью
учителя
и
самостоятельно,
осуществляют поиск средств ее
достижения.
Познавательные
передают содержание в сжатом и
развернутом
виде.
Коммуникативные
умеют
оформлять мысли в устной и
письменной речи с учетом ситуаций.
Регулятивные - определяют цель
учебной деятельности с помощью
учителя
и
самостоятельно,
Личностные результаты
учителя
и
сверстников;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям
конкретной учебной задачи
Объясняют самому себе свои
наиболее заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению предмета,
способам решения учебных задач;
дают адекватную оценку и
самооценку учебной деятельности;
понимают причины успеха в
учебной деятельности
Проявляют
познавательный
интерес к изучению математики,
способам решения учебных задач;
дают позитивную оценку и
самооценку учебной деятельности;
адекватно воспринимают оценку
учителя
и
сверстников;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям
конкретной учебной задачи
Объясняют самому себе свои
наиболее заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению предмета,
способам решения учебных задач;
дают адекватную оценку и
самооценку учебной деятельности;
понимают причины успеха в
учебной деятельности
Проявляют
познавательный
интерес к изучению математики,
способам решения учебных задач;
Наименован
ие раздела
№
урока
Тема урока
Дата
Элементы
содержания
Предметные
результаты
«Векторы»
Метод
координат
(10 ч)
на практике
12
Координаты
вектора.
Разложение
вектора
по
двум
неколлинеарн
ым векторам
1
Координаты
вектора,
длина
вектора. Теорема
о
разложении
вектора по двум
неколлинеарным
векторам
Определяют
координаты
точки
плоскости; проводят
операции
над
векторами,
вычисляют длину и
координаты вектора,
угол
между
векторами
13
Связь между
координатами
вектора
и
координатами
его начала и
конца
1
Действия
векторами
над
Раскладывают вектор
по
двум
неколлинеарным
векторам,
находят
координаты вектора,
выполняют действия
над
векторами,
заданными
координатами
14
Простейшие
задачи
в
координатах.
1
Координаты
вектора,
координаты
середины отрезка,
длина
вектора,
расстояние между
двумя точками
Выводят
формулы
координат
вектора
через координаты его
конца
и
начала
координат середины
отрезка,
длины
вектора и расстояния
между двумя точками
Метапредметные:
познавательные,
коммуникативные, регулятивные
осуществляют поиск средств ее
достижения.
Познавательные
передают содержание в сжатом и
развернутом
виде.
Коммуникативные
умеют
оформлять мысли в устной и
письменной речи с учетом ситуаций.
Регулятивные - в диалоге с учителем
совершенствуют критерии оценки и
пользуются ими в ходе оценки и
самооценки.
Познавательные
самостоятельно предполагают, какая
информация нужна для решения
учебной задачи. Коммуникативные умеют слушать других, принимать
другую точку зрения, готовы
изменить свою точку зрения.
Регулятивные - составляют план
выполнения
задач,
решают
проблемы творческого и поискового
характера.
Познавательные
самостоятельно предполагают, какая
информация нужна для решения
учебной задачи. Коммуникативные умеют
при
необходимости
отстаивать свою точку зрения,
аргументируя ее.
Регулятивные - составляют план
выполнения
задач,
решают
проблемы творческого и поискового
характера.
Познавательные
самостоятельно предполагают, какая
информация нужна для решения
учебной задачи. Коммуникативные умеют взглянуть на ситуацию с
иной позиции и договориться с
людьми иных позиций.
Личностные результаты
дают позитивную оценку и
самооценку учебной деятельности;
адекватно воспринимают оценку
учителя
и
сверстников;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям
конкретной учебной задачи
Объясняют самому себе свои
наиболее заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам математики,
широкий интерес к новому
учебному материалу, способам
решения новых учебных задач,
доброжелательное отношение к
сверстникам;
адекватно
воспринимают оценку учителя
Проявляют
познавательный
интерес к изучению предмета,
способам решения учебных задач;
дают адекватную самооценку
учебной деятельности; понимают
причины
успеха в
учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной задачи
Объясняют самому себе свои
отдельные
ближайшие
цели
саморазвития;
проявляют
положительное
отношение
к
урокам математики, широкий
интерес к новому учебному
материалу, способам решения
новых
учебных
задач;
доброжелательное отношение к
сверстникам;
адекватно
воспринимают оценку учителя
Наименован
ие раздела
№
урока
Тема урока
Дата
Элементы
содержания
Предметные
результаты
15
Решение задач
по
теме:
«Метод
координат»
1
Задачи по
«Метод
координат»
16
Уравнение
окружности.
Уравнение
прямой
1
Уравнение
окружности
Уравнение
прямой
Использование
уравнений
окружности и
прямой
при
решении задач
Решение задач
с
использование
м
метода
координат
1
Уравнения
окружности
прямой
2
Задачи по
«Метод
координат»
теме
Записывают
уравнения прямых и
окружностей,
используют
уравнения
при
решении
задач,
строят окружности и
прямые,
заданные
уравнениями.
Контрольная
работа №2 по
теме: «Метод
координат»
1
Контроль
и
оценка знаний и
умений
Применяют
полученные
теоретические знания
на практике
17
18
19-20
21
1
теме
и
Решают задачи с
помощью
формул
координат
вектора,
координат середины
отрезка,
длины
вектора и расстояния
между
двумя
точками.
Выводят уравнения
окружности
и
прямой,
строят
окружность
и
прямые,
заданные
уравнениями
Решают задачи с
использованием
уравнений
окружности и прямой
Метапредметные:
познавательные,
коммуникативные, регулятивные
Регулятивные
- работают
по
составленному плану, используют
наряду
с
основными
и
дополнительные
средства.
Познавательные
записывают
выводы в виде правил "если…,
то…". Коммуникативные - умеют
организовывать
учебное
взаимодействие в группе.
Регулятивные
- работают
по
составленному плану, используют
наряду
с
основными
и
дополнительные
средства.
Познавательные - сопоставляют и
отбирают информацию, полученную
из
разных
источников.
Коммуникативные
умеют
выполнять различные роли в группе,
сотрудничают
в
совместном
решении задачи.
Регулятивные - определяют цель
учебной деятельности с помощью
учителя
и
самостоятельно,
осуществляют поиск средств ее
достижения.
Познавательные
передают содержание в сжатом,
выборочном и развернутом виде.
Коммуникативные
умеют
организовывать
учебное
взаимодействие в группе.
Регулятивные - понимают причины
своего неуспеха и находят способы
выхода
из
этой
ситуации.
Познавательные
передают
содержание
в
сжатом
или
развернутом
виде.
Коммуникативные - умеют слушать
других, принимать другую точку
Личностные результаты
Проявляют
положительное
отношение к урокам математики,
широкий интерес к новому
учебному материалу, способам
решения новых учебных задач,
доброжелательное отношение к
сверстникам;
адекватно
воспринимают оценку учителя
Проявляют
познавательный
интерес к изучению предмета,
способам решения учебных задач;
дают адекватную самооценку
учебной деятельности; понимают
причины
успеха/неуспеха
в
учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов требованиям учебной
задачи
Выражают
положительное
отношение к процессу познания;
адекватно
оценивают
свою
учебную деятельность; применяют
правила делового сотрудничества
Проявляют
познавательный
интерес к изучению предмета,
оценивают
свою
учебную
деятельность, применяют правила
делового сотрудничества
Наименован
ие раздела
№
урока
Тема урока
Соотношени
я
между
сторонами и
углами
треугольник
а.
Скалярное
произведени
е векторов
(14 ч)
22
Синус,
косинус,
тангенс.
23
Дата
Элементы
содержания
Предметные
результаты
1
Синус, косинус,
тангенс. Основное
тригонометрическ
ое
тождество.
Формулы
приведения.
Синус, косинус,
тангенс углов от
0? до 180?
Вычисляют
синус,
косинус,
тангенс
углов от 0 до 180,
доказывают основное
тригонометрическое
тождество,
знают
формулу
для
вычисления
координат точки
Основное
тригонометрич
еское
тождество.
1
24
Формулы
приведения.
Формулы для
вычисления
координат
точки
1
Синус, косинус,
тангенс. Основное
тригонометрическ
ое
тождество.
Формулы
приведения.
Синус, косинус,
тангенс углов от
0? до 180?
Формулы
для
вычисления
координат точки
Вычисляют
синус,
косинус,
тангенс
углов от 0 до 180,
доказывают основное
тригонометрическое
тождество,
знают
формулу
для
вычисления
координат точки
Знают
формулы
приведения; формулу
для
вычисления
координат точки
25
Теорема
о
площади
треугольника.
Поисковоисследовательс
кий этап по
проекту
«Треугольники
1
Формулы,
выражающие
площадь
треугольника
через две стороны
и угол между
ними
Доказывают теорему
о
площади
треугольника,
применяют теорему
при решении задач
Метапредметные:
познавательные,
коммуникативные, регулятивные
зрения, изменить свою точку зрения.
Регулятивные - обнаруживают и
формулируют учебную проблему
совместно
с
учителем.
Познавательные - сопоставляют и
отбирают информацию, полученную
из разных источников (справочники,
Интернет). Коммуникативные умеют понимать точку зрения
другого, слушать друг друга.
Личностные результаты
Регулятивные - в диалоге с учителем
совершенствуют критерии оценки и
пользуются ими в ходе оценки и
самооценки.
Познавательные
записывают выводы в виде правил
"если…, то…". Коммуникативные умеют оформлять мысли в устной и
письменной речи с учетом речевых
ситуаций.
Регулятивные - в диалоге с учителем
совершенствуют критерии оценки и
пользуются ими в ходе оценки и
самооценки.
Познавательные
записывают выводы в виде правил
«если …, то …». Коммуникативные
- умеют оформлять свои мысли в
устной и письменной речи с учетом
речевых ситуаций.
Регулятивные - понимают причины
своего неуспеха и находят способы
выхода
из
этой
ситуации.
Познавательные
делают
предположение об информации,
которая нужна для решения учебной
задачи. Коммуникативные - умеют
критично относиться к своему
Принимают и осваивают роль
обучающегося;
проявляют
познавательный
интерес
к
изучению
предмета;
дают
адекватную оценку своей учебной
деятельности
Проявляют устойчивый и широкий
интерес к способам решения
познавательных
задач,
положительное
отношение
к
урокам математики, дают оценку
результатов
своей
учебной
деятельности
Объясняют отличия в оценках
одной и той же ситуации разными
людьми, принимают роль ученика,
проявляют
познавательный
интерес к изучению предмета
Объясняют самому себе свои
наиболее заметные достижения
Наименован
ие раздела
№
урока
26
Тема урока
...
они
повсюду!!!»
Теорема
синусов
Дата
Элементы
содержания
Предметные
результаты
Метапредметные:
познавательные,
коммуникативные, регулятивные
мнению.
Личностные результаты
1
Теорема синусов.
Примеры
применения
теоремы синусов
для вычисления
элементов
треугольника
Доказывают теорему
синусов, применяют
при решении задач
Регулятивные
- работают
по
составленному плану, используют
основные
и
дополнительные
средства (справочная литература,
средства ИКТ). Познавательные сопоставляют
и
отбирают
информацию,
полученную
из
разных источников (справочники,
Интернет). Коммуникативные умеют взглянуть на ситуацию с
иной позиции и договориться с
людьми иных позиций.
Регулятивные - определяют цель
учебной
деятельности,
осуществляют поиск средств ее
достижения.
Познавательные
передают содержание в сжатом,
выборочном и развернутом виде.
Коммуникативные
умеют
принимать точку зрения другого
Регулятивные - пределяют цель
учебной деятельности с помощью
учителя
и
самостоятельно,
осуществляют поиск средств ее
достижения.
Познавательные
сопоставляют
и
отбирают
информацию,
полученную
из
разных источников, записывают
выводы в виде правил «если …, то
…». Коммуникативные - умеют
взглянуть на ситуацию с иной
позиции и договориться с людьми
иных позиций.
Регулятивные
- работают
по
составленному плану, используют
основные
и
дополнительные
Объясняют отличия в оценках
одной и той же ситуации разными
людьми, дают адекватную оценку
результатам
своей
учебной
деятельности, проявляют интерес к
предмету
27
Теорема
косинусов
1
Задачи
на
использование
теорем синусов и
косинусов
Применяют теоремы
синусов и косинусов
при решении задач
28
Решение
треугольников
1
Задачи
на
использование
теорем синусов и
косинусов
Решают задачи на
использование
теорем синусов и
косинусов
29
Измерительны
е
работы.
Трансляционн
1
Методы решения
задач, связанные с
измерительными
Проводят
измерительные
работы, основанные
Проявляют устойчивый интерес к
способам решения познавательных
задач, положительное отношение к
урокам математики
Объясняют самому себе свои
отдельные
ближайшие
цели
саморазвития, проявляют интерес
к изучению предмета, дают
положительную
оценку
и
самооценку
результатам
деятельности
Объясняют самому себе свои
наиболее заметные достижения;
проявляют
положительное
Наименован
ие раздела
№
урока
Тема урока
Дата
ооформительск
ий этап по
проекту
«Треугольники
...
они
повсюду!!!»
Элементы
содержания
Предметные
результаты
работами
на
использовании
теорем синусов, и
косинусов
Пользуются
теоремами синусов и
косинусов
при
решении задач на
решение
треугольников,
находят
площади
треугольника
и
параллелограмма
через
стороны
и
синус угла
Решают
задачи,
строят
углы,
вычисляют
координаты точки с
помощью
синуса,
косинуса и тангенса
угла,
вычисляют
площадь
треугольника по двум
сторонам
и
углу
между ними, решают
треугольники;
объясняют, что такое
угол
между
векторами.
Знают определение
скалярного
произведения
векторов,
условие
30
Решение задач
по
теме:
«Соотношения
между
сторонами
и
углами
треугольника»
1
Задачи
на
использование
теорем синусов и
косинусов
31
Решение задач
по
теме:
«Соотношения
между
сторонами
и
углами
треугольника»
1
Задачи
на
использование
теорем синусов и
косинусов
32
Угол
между
векторами.
Скалярное
произведение
1
Понятие
угла
между векторами,
скалярное
произведение
Метапредметные:
познавательные,
коммуникативные, регулятивные
средства
информации.
Познавательные
передают
содержание в сжатом, выборочном
или
развернутом
виде.
Коммуникативные - умеют при
необходимости отстаивать свою
точку зрения, аргументируя ее,
подтверждая аргументы фактами.
Регулятивные - определяют цель
учебной деятельности с помощью
учителя
и
самостоятельно,
осуществляют поиск средств ее
достижения.
Познавательные
записывают выводы в виде правил
"если..., то...". Коммуникативные умеют организовывать учебное
взаимодействие в группе.
Личностные результаты
Регулятивные - составляют план
выполнения заданий совместно с
учителем.
Познавательные
записывают выводы в виде правил
«если …, то …». Коммуникативные
- умеют оформлять свои мысли в
устной и письменной речи с учетом
речевых ситуаций.
Объясняют отличия в оценках
одной и той же ситуации разными
людьми,
проявляют
познавательный
интерес
к
изучению
предмета,
дают
адекватную оценку своей учебной
деятельности
Регулятивные - определяют цель
учебной
деятельности,
осуществляют поиск средства ее
достижения.
Познавательные
-
Понимают необходимость учения,
осваивают
и
принимают
социальную роль обучающегося,
дают
адекватную
оценку
отношение к урокам математики,
широкий интерес к новому
учебному материалу, способам
решения новых учебных задач;
доброжелательное отношение к
сверстникам; дают адекватную
оценку учебной деятельности
Объясняют самому себе свои
наиболее заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам математики,
широкий интерес к новому
учебному материалу, способам
решения новых учебных задач;
доброжелательное отношение к
сверстникам; дают адекватную
оценку учебной деятельности
Наименован
ие раздела
№
урока
Тема урока
Дата
векторов.
Элементы
содержания
Предметные
результаты
векторов и его
свойств,
скалярный
квадрат вектора
перпендикулярности
векторов.
33
Скалярное
произведение
векторов и его
свойства
1
Понятие
скалярного
произведения
векторов
в
координатах и его
свойства
Выражают скалярное
произведение
векторов
в
координатах, знают
его свойства, умеют
решать задачи
34
Применение
скалярного
произведения
векторов
к
решению
задач.
Организация
проектной
деятельности.
Заключительн
ый этап
Контрольная
работа №3 по
теме:
«Соотношение
между
сторонами
и
углами
треугольника»
1
Задачи
на
применение
теорем синусов и
косинусов
и
скалярного
произведения
векторов
Знают определение
скалярного
произведения
векторов,
условие
перпендикулярности
векторов, выражают
скалярное
произведение
в
координатах, знают
его свойства
1
Контроль
и
оценка знаний и
умений
Применяют
полученные
теоретические знания
на практике
35
Метапредметные:
познавательные,
коммуникативные, регулятивные
делают
предположения
об
информации, которая нужна для
решения
учебной
задачи.
Коммуникативные
умеют
отстаивать свою точку зрения,
аргументируя ее, подтверждать
аргументы фактами.
Регулятивные - понимают причины
своего неуспеха и находят способы
выхода
из
этой
ситуации.
Познавательные
делают
предположение об информации,
которая нужна для решения учебной
задачи. Коммуникативные - умеют
критично относиться к своему
мнению.
Регулятивные - понимают причины
своего неуспеха и находят способы
выхода
из
этой
ситуации.
Познавательные
делают
предположение об информации,
которая нужна для решения учебной
задачи. Коммуникативные - умеют
критично относиться к своему
мнению.
Личностные результаты
Регулятивные
- работают
по
составленному плану, используют
основные
и
дополнительные
средства получения информации.
Познавательные
передают
содержание
в
сжатом
или
развернутом
виде.
Коммуникативные
умеют
отстаивать свою точку зрения,
аргументируя ее, подтверждать
аргументы фактами.
Объясняют самому себе свои
наиболее заметные достижения,
проявляют
познавательный
интерес к изучению предмета,
дают
адекватную
оценку
результатов
своей
учебной
деятельности
результатам
деятельности
своей
учебной
Объясняют самому себе свои
наиболее заметные достижения,
проявляют
познавательный
интерес к изучению предмета,
дают
адекватную
оценку
результатов
своей
учебной
деятельности
Объясняют самому себе свои
наиболее заметные достижения
Наименован
ие раздела
№
урока
Тема урока
Длина
окружности
и площадь
круга (11 ч)
36
Правильный
многоугольник
.
Поисковоисследовательс
кий этап по
проекту
«Геометрическ
ие паркеты»
37
Элементы
содержания
Предметные
результаты
1
Понятие
правильного
многоугольника.
Формула
для
вычисления угла
правильного
nугольника
Знают определение
правильного
многоугольника
Окружность,
описанная
около
правильного
многоугольник
а
1
Теоремы
об
окружности,
описанной около
правильного
многоугольника и
окружности,
вписанной в него
Знают и применяют
на практике теорему
об
окружности,
описанной
около
правильного
многоугольника.
38
Окружность,
вписанная
в
правильный
многоугольник
.
1
Теоремы
об
окружности,
описанной около
правильного
многоугольника и
окружности,
вписанной в него
Знают и применяют
на практике теорему
об
окружности,
вписанной
в
правильный
многоугольник
39
Окружность,
описанная
около
правильного
многоугольник
а и вписанная
в него
1
Теоремы
об
окружности,
описанной около
правильного
многоугольника и
окружности,
вписанной в него
40
Формулы
1
Формулы,
Знают и применяют
на практике теоремы
об
окружности,
вписанной
в
правильный
многоугольник;
об
окружности,
описанной
около
правильного
многоугольника
Знают формулы для
для
Дата
Метапредметные:
познавательные,
коммуникативные, регулятивные
Регулятивные
- работают
по
составленному плану, используют
основные
и
дополнительные
средства для получения информации
(справочная литература, средства
ИКТ). Познавательные - записываю
выводы в виде правил «если …, то
…». Коммуникативные - умеют
отстаивать свою точку зрения,
аргументируя ее.
Регулятивные - составляют план
выполнения заданий совместно с
учителем. Познавательные - делают
предположения об информации,
которая
нужна
для
решения
предметной
учебной
задачи.
Коммуникативные
понимают
точку зрения другого.
Регулятивные - составляют план
выполнения заданий совместно с
учителем.
Познавательные
передают содержание в сжатом,
выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные
умеют
отстаивать свою точку зрения,
аргументируя ее, подтверждать
аргументы фактами.
Регулятивные - определяют цель
учебной
деятельности,
осуществляют поиск средств ее
достижения.
Познавательные
записывают выводы правил "если…,
то…".
Коммуникативные
организовывают
учебное
взаимодействие в группе.
Личностные результаты
Регулятивные
Объясняют
-
работают
по
Дают положительную адекватную
самооценку на основе заданных
критериев успешности учебной
деятельности,
проявляют
познавательный
интерес
к
предмету
Проявляют
положительное
отношение к урокам математики,
широкий интерес к способам
решения новых учебных задач,
понимают причины успеха в своей
учебной деятельности
Проявляют устойчивый и широкий
интерес к способам решения
познавательных задач, адекватно
оценивают
результаты
своей
учебной деятельности, осознают и
принимают
социальную
роль
ученика
Объясняют самому себе свои
отдельные
ближайшие
цели
саморазвития,
проявляют
положительное
отношение
к
урокам
математики,
дают
самооценку результатов своей
учебной деятельности
самому
себе
свои
Наименован
ие раздела
№
урока
Тема урока
Дата
вычисления
площади
правильного
многоугольник
а, его стороны
и
радиуса
вписанной
окружности
Элементы
содержания
Предметные
результаты
связывающие
площадь
и
сторону
правильного
многоугольника с
радиусами
вписанной
и
описанной
окружностей
вычисления
угла,
площади и стороны
правильного
многоугольника
и
радиуса вписанной в
него
окружности,
выводят
их
и
применяют
при
решении задач
41
Построение
правильных
многоугольник
ов
1
Задачи
на
построение
правильных
многоугольников
Выводят
и
применяют
при
решении
задач
формулы площади.
Строят правильные
многоугольники
42
Длина
окружности.
Трансляционн
ооформительск
ий этап по
проекту
«Геометрическ
ие паркеты»
1
Формула длины
окружности.
Формула
дуги
окружности
Знают
формулы
длины окружности и
дуги
окружности,
применяют их при
решении задач
43
Площадь круга
Площадь
кругового
сектора
1
Формулы
площади круга и
кругового сектора
Знают
формулы
площади круга и
кругового
сектора,
применяют их при
решении задач
Метапредметные:
познавательные,
коммуникативные, регулятивные
составленному плану, используют
основные
и
дополнительные
средства
для
получения
информации. Познавательные передают содержание в сжатом,
выборочном и развернутом виде.
Коммуникативные
умеют
отстаивать свою точку зрения,
аргументируя
ее,
подтверждая
фактами.
Регулятивные - В диалоге с
учителем совершенствуют критерии
оценки и пользуются ими в ходе
оценки
и
самооценки.
Познавательные
передают
содержание в сжатом, выборочном
или
развернутом
виде.
Коммуникативные
умеют
критично относиться к своему
мнению.
Регулятивные
- работают
по
составленному плану, используют
наряду
с
основными
и
дополнительные
средства.
Познавательные - сопоставляют и
отбирают информацию, полученную
из
разных
источников.
Коммуникативные
умеют
выполнять различные роли в группе,
сотрудничать в совместном решении
учебной задачи.
Регулятивные - понимают причины
своего неуспеха и находят способы
выхода
из
этой
ситуации.
Познавательные
делают
предположение об информации,
которая нужна для решения учебной
задачи. Коммуникативные - умеют
Личностные результаты
наиболее заметные достижения,
проявляют
познавательный
интерес к изучению предмета,
дают
адекватную
оценку
результатов
своей
учебной
деятельности
Проявляют
познавательный
интерес к изучению математики,
способам решения учебных задач,
дают позитивную оценку и
самооценку учебной деятельности,
адекватно воспринимают оценку
учителя
и
сверстников,
анализируют
соответствие
результатов требованиям учебной
задачи
Проявляют
положительное
отношение к урокам математики,
широкий интерес к новому
учебному материалу, способам
решения
новых
учебных
задач.доброжелательное
отношение
к
сверстникам,
адекватно воспринимают оценку
учителя,
понимают
причины
успеха в учебной деятельности
Объясняют самому себе свои
наиболее заметные достижения,
проявляют
познавательный
интерес к изучению предмета,
дают
адекватную
оценку
результатов
своей
учебной
деятельности
Наименован
ие раздела
№
урока
Дата
Элементы
содержания
Предметные
результаты
44
Решение задач
«Длина
окружности.
Площадь
круга»
1
Задачи
на
применение
формул
длины
окружности
и
длины
дуги
окружности
Применюят формулы
длины окружности и
дуги окружности и
формулы
площади
круга и кругового
сектора при решении
задач
45
Решение задач
«Длина
окружности.
Площадь
круга»Организ
ация
проектной
деятельности.
Заключительн
ый этап
Контрольная
работа №4 по
теме: «Длина
окружности и
площадь
круга»
1
Длина
окружности.
Площадь круга
Применюят формулы
длины окружности и
дуги окружности и
формулы
площади
круга и кругового
сектора при решении
задач
1
Контроль
и
оценка знаний и
умений
Применяют
полученные
теоретические знания
на практике
Отображение
плоскости на
себя. Понятие
движения
1
Понятие
отображения
плоскости на себя
и движение
Объясняют, что такое
отображение
плоскости на себя,
знают
определение
движения плоскости
46
Движение (7
ч)
Тема урока
47
Метапредметные:
познавательные,
коммуникативные, регулятивные
критично относиться к своему
мнению.
Регулятивные - понимают причины
своего неуспеха и находят способы
выхода
из
этой
ситуации.
Познавательные
делают
предположение об информации,
которая нужна для решения учебной
задачи. Коммуникативные - умеют
критично относиться к своему
мнению.
Регулятивные - составляют план
выполнения
задач,
решают
проблемы творческого и поискового
характера.
Познавательные
самостоятельно предполагают, какая
информация нужна для решения
учебной задачи. Коммуникативные умеют взглянуть на ситуацию с
иной позиции и договориться с
людьми иных позиций.
Регулятивные - определяют цель
учебной
деятельности,
осуществляют поиск средства ее
достижения.
Познавательные
записывают выводы в виде правил
«если …, то …». Коммуникативные
- умеют выполнять различные роли
в
группе,
сотрудничать
в
совместном решении задачи.
Регулятивные - составляют план
выполнения заданий совместно с
учителем. Познавательные - строят
предположения об информации,
которая
нужна
для
решения
предметной
учебной
задачи.
Коммуникативные
умеют
отстаивать свою точку зрения,
Личностные результаты
Объясняют самому себе свои
наиболее заметные достижения
Проявляют устойчивый и широкий
интерес к способам решения
познавательных
задач,
положительное
отношение
к
урокам
математики,
дают
адекватную оценку результатов
своей учебной деятельности
Объясняют отличия в оценках
одной и той же ситуации разными
людьми,
проявляют
положительное
отношение
к
урокам
математики,
дают
положительную
оценку
и
самооценку результатов учебной
деятельности
Проявляют устойчивый и широкий
интерес к способам решения
познавательных задач, адекватно
оценивают
результаты
своей
учебной деятельности, осознают и
принимают
социальную
роль
ученика
Наименован
ие раздела
№
урока
Тема урока
Дата
Элементы
содержания
Предметные
результаты
48
Симметрия.
Поисковоисследовательс
кий этап по
проекту
«В
моде
—
геометрия!»
1
Осевая
центральная
симметрия
и
Применяют свойства
движений
на
практике;
доказывают,
что
осевая и центральная
симметрия являются
движениями.
49
Параллельный
перенос.
Поворот
1
Движение фигур с
помощью
параллельного
переноса
50
Параллельный
перенос.
Поворот
1
Поворот
Объясняют, что такое
параллельный
перенос и поворот,
доказывают,
что
параллельный
перенос и поворот
являются
движениями
плоскости.
Строят образы фигур
при
симметриях,
параллельном
переносе и повороте.
Решать
задачи
с
применением
движений.
51
Решение задач
по
теме:
«Движения»
1
Задачи
применением
движения
с
Применяют теоремы,
отражающие
свойства различных
видов движений
Метапредметные:
познавательные,
коммуникативные, регулятивные
аргументируя ее, подтверждать
аргументы фактами.
Регулятивные - понимают причины
своего неуспеха и находят способы
выхода
из
этой
ситуации.
Познавательные
делают
предположение об информации,
которая нужна для решения учебной
задачи. Коммуникативные - умеют
критично относиться к своему
мнению.
Регулятивные - понимают причины
своего неуспеха и находят способы
выхода
из
этой
ситуации.
Познавательные
делают
предположение об информации,
которая нужна для решения учебной
задачи. Коммуникативные - умеют
критично относиться к своему
мнению.
Регулятивные - составляют план
выполнения задач, решения проблем
творческого и поискового характера.
Познавательные
передают
содержание в сжатом, выборочном
или
развернутом
виде.
Коммуникативные - умеют слушать
других, принимать другую точку
зрения.
Регулятивные
- работают
по
составленному плану, используют
наряду
с
основными
и
дополнительные средства получения
информации. Познавательные сопоставляют
и
отбирают
информацию,
полученную
из
разных
источников.
Коммуникативные
умеют
Личностные результаты
Объясняют самому себе свои
наиболее заметные достижения,
проявляют
познавательный
интерес к изучению предмета,
дают
адекватную
оценку
результатов
своей
учебной
деятельности
Объясняют самому себе свои
наиболее заметные достижения
Проявляют устойчивый и широкий
интерес к способам решения
познавательных задач, адекватно
оценивают
результаты
своей
учебной деятельности
Объясняют самому себе свои
наиболее заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению предмета,
способам решения учебных задач;
дают адекватную оценку и
самооценку учебной деятельности;
понимают причины успеха в
учебной деятельности
Наименован
ие раздела
Начальные
сведения из
стереометри
и (4 ч)
№
урока
Тема урока
Дата
Элементы
содержания
Предметные
результаты
52
Решение задач
по
теме:
«Движения»
1
Задачи
применением
движения
с
Решают задачи на
комбинацию
двух–
трех видов движений;
применяют свойства
движений
для
решения прикладных
задач
53
Контрольная
работа №5 по
теме:
«Движения»
1
Контроль
и
оценка знаний и
умений
Применяют
полученные
теоретические знания
на практике
54
Предмет
стереометрии.
Многогранник
и
1
Предмет
стереометрия.
Многогранник
Знают
предмет
стереометрии;
основные фигуры в
пространстве;
понятие
многогранника,выпук
лые и невыпуклые
многогранники
55
Призма.
1
Призма.
Знают
понятие
Метапредметные:
познавательные,
коммуникативные, регулятивные
выполнять различные роли в группе,
сотрудничают
в
совместном
решении задач.
Регулятивные
- работают
по
составленному плану, используют
наряду
с
основными
и
дополнительные средства получения
информации. Познавательные сопоставляют
и
отбирают
информацию,
полученную
из
разных
источников.
Коммуникативные
умеют
выполнять различные роли в группе,
сотрудничают
в
совместном
решении задач.
Регулятивные
- работают
по
составленному плану, используют
наряду
с
основными
и
дополнительные средства получения
информации. Познавательные сопоставляют
и
отбирают
информацию,
полученную
из
разных
источников.
Коммуникативные
умеют
выполнять различные роли в группе,
сотрудничают
в
совместном
решении задач.
Регулятивные - определяют цель
учебной деятельности с помощью
учителя
и
самостоятельно,
осуществляют поиск средств ее
достижения.
Познавательные
передают содержание в сжатом и
развернутом
виде.
Коммуникативные
умеют
оформлять мысли в устной и
письменной речи с учетом ситуаций.
Регулятивные
- работают
по
Личностные результаты
Объясняют самому себе свои
отдельные
ближайшие
цели
саморазвития;
проявляют
положительное
отношение
к
урокам
геометрии;
понимают
причины
успеха в
учебной
деятельности; дают адекватную
оценку и самооценку учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям конкретной учебной
задачи
Объясняют самому себе свои
отдельные
ближайшие
цели
саморазвития;
проявляют
положительное
отношение
к
урокам
геометрии;
понимают
причины
успеха в
учебной
деятельности; дают адекватную
оценку и самооценку учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям конкретной учебной
задачи
Объясняют самому себе свои
наиболее заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению предмета,
способам решения учебных задач;
дают адекватную
оценку и
самооценку учебной деятельности;
понимают причины успеха в
учебной деятельности
Объясняют
самому
себе
свои
Наименован
ие раздела
№
урока
Тема урока
Дата
Параллелепипе
д.
Свойства
параллелепипе
да
Повторение
(10 ч.)
Предметные
результаты
Параллелепипед
призма,
параллелепипед и их
основные элементы;
свойства
параллелепипеда
Знают тела вращения
и
их
элементы,
решают задачи на
расчет
элементов
фигур.
Получают сведения о
системе
аксиом
планиметрии,
аксиоматическом
методе.
Доказывают
равенство, используя
признаки равенства
Тела
вращения.
Цилиндр.
Конус.
Сфера. шар
Об аксиомах
геометрии
1
Треугольники.
Признаки
равенства
треугольников
Подобие
треугольников
1
3
признака
равенства
треугольников
1
Признаки подобия
треугольников
61
Параллельные
прямые
1
Признаки
параллельности
62
Четырехугольн
ики
1
63
Площади
1
Прямоугольник,
квадрат,
ромб,
параллелограмм,
трапеция
Формулы
площадей
всех
известных
четырехугольнико
в
56
Об аксиомах
геометрии (1
ч.)
Элементы
содержания
57
58
59
60
1
1
Аксиомы
планиметрии
Доказывают подобие
треугольников,
рассчитывают
неизвестные
элементы
Доказывают
параллельность
прямых, вычисляют
углы при данных
прямых
Решают задачи с
использованием
свойств
данных
фигур
Вычисляют площади
фигур
Метапредметные:
познавательные,
коммуникативные, регулятивные
составленному плану, используют
наряду
с
основными
и
дополнительные средства получения
информации. Познавательные сопоставляют
и
отбирают
информацию,
полученную
из
разных
источников.
Коммуникативные
умеют
выполнять различные роли в группе,
сотрудничают
в
совместном
решении задач.
Личностные результаты
Регулятивные - понимают причины
своего неуспеха и находят способы
выхода
из
этой
ситуации.
Познавательные
передают
содержание в сжатом и развернутом
виде. Коммуникативные - умеют
оформлять мысли в устной и
письменной речи с учетом ситуаций.
Проявляют устойчивый и широкий
интерес к способам решения
познавательных задач, адекватно
оценивают
результаты
своей
учебной деятельности
отдельные
ближайшие
цели
саморазвития;
проявляют
положительное
отношение
к
урокам математики; понимают
причины
успеха в
учебной
деятельности; дают адекватную
оценку и самооценку учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям конкретной учебной
задачи
Наименован
ие раздела
№
урока
Тема урока
Дата
64
Секущие
и
касательные
1
65
Окружность.
Вписанный
угол
Вписанные и
описанные
четырехугольн
ики
1
Итоговая
диагностика
Итоговая
работа
1
66
67
68
1
1
Элементы
содержания
Предметные
результаты
Теоремы
о
касательных
и
секущих
Вписанный
и
центральный углы
Рассчитывают
отрезки
хорд,
касательных.
Решают задачи на
расчет центральных и
вписанных углов
Решают задачи с
применением свойств
вписанных
и
описанных
четырехугольников
Решают задачи курса
основной школы
Свойства
вписанных
и
описанных
четырехугольнико
в
Геометрические
фигуры
на
плоскости и их
свойства
Метапредметные:
познавательные,
коммуникативные, регулятивные
Личностные результаты
Литература
1. Программы по геометрии для 7 – 9 класса. Автор Л.С. Атанасян.
2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия
7-9. – М.: Просвещение, 2015.
3. Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 9 класс.
4. Т.М. Мищенко. А.Д. Блинков. Геометрия. Тематические тесты. 9 класс.
5. Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7-9 кл.: методические рекомендации для
учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. –М.: Просвещение, 2013.
6. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.:
Просвещение, 2015.
7. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна
7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2013.
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
